پروژه کنترل کننده فازی برای ربات دنبال کننده

پروژه کنترل کننده فازی برای ربات دنبال کننده

مقدمه ای بر ربات ها و کنترل

برخلاف تصور افسانه ای عمومی از ربوتها و ربوتیک[۱] به عنوان ماشینهای متحرک انسان نما که تقریباً قابلیت انجام هر کاری را دارند، بیشتر دستگاه‏های ربوتیک در مکانهای ثابتی در کارخانه ها بسته شده اند و در فرایند ساخت با کمک کامپیوتر، اعمال قابل انعطاف، ولی محدودی را انجام می‏دهند. چنین دستگاهی حداقل شامل یک کامپیوتر برای نظارت بر اعمال و عملکردها و اسباب انجام دهنده عمل مورد نظر، می باشد. بعضی از ربوتها، ماشینهای مکانیکی نسبتاً ساده ای هستند که کارهای اختصاصی مانند جوشکاری و یا رنگ افشانی را انجام می‏دهند. سایر سیستم های پیچیده‏تر که بطور همزمان چند کار انجام می دهند، به دستگاههای حسی، برای جمع آوری اطلاعات مورد نیاز برای کنترل کارشان نیاز دارند. حسگرهای یک ربوت ممکن است بازخورد حسی ارائه دهند، طوری‏که بتوانند اجسام را برداشته و بدون آسیب زدن، در جای مناسب قرار دهند. ربوت دیگری ممکن است دارای نوعی دید باشد. ساده ترین شکل ربوت‏های سیار، برای رساندن نامه در ساختمان های اداری یا جمع آوری و رساندن قطعات در ساخت، دنبال کردن مسیر یک کابل قرار گرفته در زیر خاک یا یک مسیر رنگ شده که هرگاه حسگرهایشان در مسیر، فردی را پیدا کنند متوقف می‏شوند. ربوت‏های بسیار پیچیده تر در محیط های نامعین تر مانند معادن استفاده می‏شود.

کلمه ربوت توسط کارل کاپک[۲]نویسنده نمایشنامه ربوت‌های جهانی در سال ۱۹۲۱ ابداع شد. ریشه این کلمه، کلمه چکسلواکی (Robotnic)به معنی کارگر می‌باشد. در نمایشنامه وی نمونه ماشین، بعد از انسان بدون دارا بودن نقاط ضعف معمولی او، بیشترین قدرت را داشت و در پایان نمایش این ماشین برای مبارزه علیه سازندگان خود استفاده شد. امروزه معمولاً کلمه ربوت به معنی هر ماشین ساخت بشر که بتواند کار یا عملی که به‌طور طبیعی توسط انسان انجام می‌شود را انجام دهد اطلاق می‌شود. بیشتر ربوتها امروزه در کارخانه‌ها برای ساخت محصولاتی مانند اتومبیل؛ الکترونیک و همچنین برای اکتشافات زیرآب یا در سیارات دیگر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

سه مولفه اصلی که تقریبا در همه ربوت ها مشترک هستند را می توان به شکل زیر بیان کرد:

• الکترونیک
• مکانیک
• کنترل (قوه تفکر و تصمیم گیری ربوت).

ما در این تحقیق بر روی قسمت سوم تمرکز خواهیم کرد، هرچند در مراحل مختلف ناچار هستیم گریزی به دو مبحث دیگر بزنیم. در فصل آتی به ذکر محدودیت ها و پارامترهای ربوت برای انتخاب مدل مناسب خواهیم پرداخت.

حرکت ربات ها

هنگامی‏که حیوان یا انسان حرکت می کند و حرکت پاها به سمت عقب، جلو، چپ و راست می‏شوند(پاها به عقب، جلو، چپ و راست حرکت می کنند)، وزن بر روی پا ها تقسیم می شود؛ بنابراین این امکان را دارد(می تواند)که تعادلش را حفظ کند و بر روی زمین نیافتد. اما در ربوتها این مسئله وجود دارد اگر یکی از پاهای آن در هوا قرار بگیرد ربوت متوقف می شود و این امکان وجود دارد که بر روی زمین بیافتد. برای حفظ تعادل، ربوت های چرخ‏دار ساده ترین و موثرترین ها هستند.

ربات چرخ دار

چرخ ساده بوده و دارای بازدهی زیادی است. برای کاربردهای زیادی می توان از چرخ استفاده نمود(چرخ ابزاری ساده، با کارایی بالا و پرکاربرد است). البته متحرک بودن خود باعث پیچیدگی در بعضی جنبه های ریاضی مسئله مانند فرم ربوت می‏شود. داشتن فقط ۳ چرخ می تواند پایداری را تضمین کند. در صورت استفاده از بیش از ۳ چرخ نیازمند سیستم تعلیق مناسب هستیم. دغدغه‏های اصلی در ربوتهای متحرک که از چرخ استفاده می کنند عبارتند از: قدرت کشش، قدرت مانور و نحوه کنترل که در این تحقیق درباره قدرت مانور بحث خواهیم کرد, نحوه کنترل را نیز با روش‏های هوشمند جدید طراحی و تشریح خواهیم کرد. سینماتیک ربوت‏های متحرک شبیه به ربوت‏های صنعتی است (ربوت های متحرک، سینماتیک شبیه ربوت های صنعتی دارند)، با این تفاوت که ربوت متحرک می‏تواند آزادانه در محیط حرکت نماید. چه بسا یکی از اختلاف های مهم بین ربوت متحرک و ربوت صنعتی در اندازه گیری موقعیت است. ربوت صنعتی در یک نقطه ثابت است لذا می‏توان موقعیت آن‏را نسبت به این نقطه ثابت اندازه گرفت ولی در ربوت‏های متحرک با در نظر گرفتن مختصات‏ مختلف گاهی پیچیدگی انتخاب فرم و محور مختصات مناسب دو چندان است. روش مستقیمی برای اندازه‏گیری موقعیت ربوت متحرک وجود ندارد؛ موقعیت را باید در طول زمان با انتگرال گیری از حرکت های انجام شده بدست آورد و این کار(روش) منجر به ایجاد خطا در اندازه گیری خواهد شد. مقابله با این مسئله یکی ازمباحث جدی در ربوت های متحرک می باشد. فرض حرکت بر روی مسیر مشخص تا حدودی از پیچیدگی مسئله می کاهد.

برای فهم حرکت ربوت باید در مرحله اول محدودیت‏هایی که چرخ‏ها بر سر راه حرکت ایجاد می کنند را بررسی کرد. روابط مربوط به محدودیت ها، اطلاعاتی در مورد نحوه حرکت ربوت در صورت داشتن سرعت چرخها را بدست می‏دهند. اما در حالت کلی علاقمند هستیم که فضای حرکت های ممکن برای یک ربوت با طراحی مشخص را بدانیم. در اینصورت برای توصیف حرکت ربوت مجبور خواهیم بود تا محدودیت هایی را که هر چرخ بر حرکت اعمال می کند را نیز در نظر بگیریم.

برای محاسبه حرکت ربوت در فریم مرجع[۳] می‏توان تاثیر هر یک از چرخ‏ها در فریم ربوت[۴] را محاسبه کرده و نتیجه را به فریم مرجع منتقل نمود.

انواع ربات های متحرک

دونوع ربوت سیار و متحرک وجود دارد:

• ربوت های هولونومیک[۵] و
• ربوت غیر هولونومیک[۶].

یک ربوت هولونومیک می تواند فورا در هر مسیری حرکت داشته باشد. این نوع ربوت نیاز به عملیات دشوار برای رسیدن به توقف موازی ندارد. درجه آزادی این نوع ربوت ۲ می باشد که می‏تواند در سطوح X و Y آزادانه حرکت داشته باشد. به طور نمونه بازوی ربوت که از نوع تمام است دارای درجات آزادی خیلی بیشتری می باشد.

اما ربوت های غیرهولونومیک طوری هستند که نمی توانند فورا به هر سویی حرکت کنند؛ همانند یک اتومبیل. این نوع ربوت ها بایستی برای تغییر مسیر حرکت یک سری از عملیات را انجام دهند. برای مثال اگر از اتومبیل خود بخواهید تا ازفرعی ها حرکت کند باید عملیات دشوار توقف موازی را انجام دهید، برای اینکه اتومبیل دور بزند بایستی چرخ‏های اتومبیل را بچرخانید و سپس به طرف جلو پیش بروید. این نوع ربوت بایستی دارای درجه ی آزادی ۱٫۵ باشد. به این معنی که می تواند در هر دو مسیر X و Y حرکت داشته باشد ولی نیازبه حرکات پیچیده دارد تا به مسیر X برسد.در واقع برای ربوت های غیرهولونومیک درجه کنترل پذیری کمتر از درجه آزادی است. مدل انتخاب شده در این تحقیق یک ربوت غیر هولونومیک می باشد.

کنترل ربات ها

برای این که زاویه ی خاصی برای یک ربوت تمام چرخ تفهیم شود، هر چرخ بایستی در یک  میسر و سرعت چرخشی خاصی به چرخش در آید. تا زمانی که ربوت در زاویه ای حرکت می کند، برای تعیین سرعت این چرخ‏ها نیاز به یک سری محاسبات مثلثاتی دارد. اگر چه کنترل ربوت تمام چرخ به شدت بستگی به توانایی پردازش کامپیوتری ربوت دارد، اما محاسبات مثلثاتی همیشه ممکن نیست. با فرض حضور دستگاه پردازشگر مناسب برای تحلیل مناسب سیگنال های دریافتی از سنسورها، ما مبحث اصلی تحقیق را با تحلیل معادلات حرکت مناسب در فصل ۳ شروع خواهیم نمود.

روش­های کنترلی زیادی بر پایه روش­های کلاسیک و مدرن پیشنهاد و تست شده است، که می‏توان به روش­های کنترل تطبیقی، کنترل با استفاده از الگوریتم ژنتیک و کنترل تناسبی-انتگرالی-مشتقی اشاره کرد. در ]۴۷[ برای کنترل حرکت ربوت پیشرو از یک کنترل کننده فازی استفاده شده تا بتواند مسیر دلخواه شبیه سازی شده را دنبال کند.چندین ربوت دیگر نیز وجود دارند که باید بتوانند ربوت پیشرو را دنبال کنند. کارایی کنترل کننده فازی در وظایفی مانند مسیریابی نقطه به نقطه و شکل دهی یک ساختار بین ربوت‏ پیشرو و ربوت های دنبال کننده بر‏اساس نتایج شبیه سازی نشان داده شده است. کنترل کننده با ۲۸ قوانین ساده “اگر-آنگاه” طراحی شده  و نتیجه کار کارایی کنترل کننده را تایید می کند.

کوپلند وهمکاران با فرض وجود نامعینی درسیگنال های دریافتی حسگرهایی که ورودی های کنترل کننده را فراهم می آورند به مقایسه کنترل کننده های فازی پرداختند. به گفته آنها خوانش حسگر اغلب دارای نویز است که میزان آن بر اساس شرایط تغییر می کند. آنها کنترل کننده های نوع ۱ و نوع ۲ و همچنین نوع ۲ فاصله ای را بر اساس ۳ قوانین ساده تجربی طراحی کردند]۴۸[.

کنترل کننده ها باید مرز یک دیوار منحنی را دنبال می کردند  و در نهایت ، مسیر ۵۰ آزمایش از  کنترل کنندهها با یک روش تجربی باهم مقایسه شد که به طور خلاصه ۱- کنترل کننده نوع دو بدون تناقض کارایی خوبی داشت. ۲- کنترل کننده نوع دو فاصله ای کاملا خوب ولی با کمی ناسازگاری عمل کرده بود. ۳- کنترل کننده نوع اول تقریبا عملکرد بدی داشت اما برای سطح خاصی از خطا مناسب بود.

یک روش کنترل دنبال کردن مسیربرای ربوت سیار چرخ دار دیفرانسیلی با استفاده از خطی سازی بازخورد Backsteppingدر]۴۹[پیشنهاد شده است. برخلاف کنترل های قدیمی بر این پایه، ساختار کنترل بازخورد شبه Backstepping به شکل یک خطی سازی دینامیکی و سینماتیک کاسکد پیشنهاد شده است تا ساختار کنترلی ساده تر و پیمانه ای داشته باشد. ابتدا، دستورات کاذب برای سرعت مماسی رو به جلو و زاویه جهت سر[۷] بر اساس سینماتیک طراحی شده اند. سپس، ورودی های کنترل گشتاور واقعی طراحی شده اند تا سرعت مماسی رو به جلوی واقعی و زاویه جهت سر دستورات کاذب متناظر را دنبال کنند. در تحلیل پایداری نشان داده شده است که خطاهای ردیابی موقعیت(موقعیت و زاویه جهت سر) به طور سراسری و بی نهایت کراندارند و کران نهایی را می توان با انتخاب مناسب پارامترهای کنترلی تنظیم کرد. به علاوه، شبیه سازی عددی خط سیرهای مرجع گوناگون (یک خط مستقیم، دایره، منحنی سینوسی، خط سیر نامنظم بدون سرعت رو به جلو و با سرعت چرخش غیر صفر، خط سیر صلیبی با تغییر جهت رو به جلو و رو به عقب و …) اعتبار الگوی پیشنهادی را نشان می دهد. از آنجا که ساختار کنترلی مدولار پیشنهاد شده می‏تواند امکان طراحی جداگانه کنترل کننده‏های سینماتیک و دینامیک را فراهم آورد،  کنترل کننده سینماتیک پیشنهادی و یک کنترل کننده دینامیک PID(مدل آزاد) را می توان به سادگی ترکیب کرد. اگرچه در این حالت، کارایی مسیریابی کلی ممکن است به دلیل تصحیح دینامیک محدود رضایت بخش نباشد. بنابراین، الگوی دیگری برای تصحیح ویژگی های دینامیک باید گسترش یابد تا کارایی کنترل مسیریابی بهتری داشته باشیم.

روش طراحی مسیر یک ربوت سیار در سیستم فوتبال چند عاملی را بر مبنای منحنی بزیه در]۵۰[پیشنهاد شده است. شرایط کرانی لازم برای تعریف منحنی بزیه منطبق با وضعیت ابتدایی تخمینی ربوت و توپ است. با ثابت نگه داشتن شتاب در محدوده مناسب، سرعت ربوت در امتداد خط افزایش خواهدیافت. الگوی اجتناب از مانع برای موانع متحرک و ثابت وجود دارد. هنگامی که ربوت به مانع متحرکی نزدیک می شود، شتاب را کاهش داده و به مسیر بزیه دیگری که به هدف مورد نظر می رسد تغییر مسیر می دهد. شعاع منحنی مسیر در نقاط انتهایی از محدودیت سرعت ترمینال مشخص ربوت تعیین می شود.

در این رهیافت منحنی بزیه با ۴نقطه کنترلی مسیر بهینه است. برای آزمودن تاثیر روش طراحی مسیر پیشنهادی، مساله طراحی مسیر حل شده با استفاده از برش مکعبی را با استفاده از منحنی بزیه حل شده است.

در منحنی های سرعت بخش های مسطح پروفایل سرعت، گذر از حد مجاز سرعت را نشان می‏دهد. پروفایل سرعت متناظر با حداکثر سرعت مجاز، بخش مسطح ندارد و بنابراین هیچ گذر از حداکثر شتابی ندارد. با وجود کم بودن سرعت نهایی، با استفاده از پروفایل حداکثر سرعت مجاز نشان داده شده است که سرعت متوسط ربوت بالاست تا زمان گذر بهتری داشته باشد. همچنین برای اجتناب از مانع، ربوت از مسیر اولیه منحرف می شود و در نتیجه طول مسیر افزایش می‏یابد]۵۰[. در زمان شبیه سازی، روش های اجتناب از مانع ثابت بسیار موثرند. برای اجتناب از تصادم، ربوت انحراف زاویه ای خود را به جهت بدون تصادم تغییر می دهد و مسیر جدیدی به مقصد طرح ریزی می کند. چرخش ربوت پیرامون چرخ برای تغییر جهت، زمان رسیدن را افزایش می دهد، اگرچه در زمان حضور مانع راه دیگری وجود ندارد.

با مقایسه منحنی بزیه با چند الگوریتم دیگر در مجموع نشان داده شده منحنی بزیه برای طراحی مسیر ربوت های فوتبالیست اغلب موثر است. روش اجتناب از مانع در کناره ها و میانه به یک اندازه موثر است.روش موثر و کارای طراحی مسیر ربوت های فوتبالیست با منحنی بزیه در اینجا مورد بحث قرار گرفت. ویژگی های برجسته منحنی های بزیه با طراحی مسیر ربوت سازگار است. الگوریتم پیشنهادی با استفاده از ۴نقطه کنترلی یک مسیر بزیه تعریف می کند که مکان آنها در هر زمان نمونه گیری مشخص است. محدودیت های شتاب تانژانتی و شعاعی ربوت به دلیل بررسی در طول طراحی مسیر پیشنهادی داده شده است. روش های اجتناب از مانع موثری با استفاده از خواص منحنی بزیه به منظور اجتناب از تصادم با موانع ثابت و متحرک در منطقه پیشنهاد شده است و پنجره های شبیه سازی فوتبال ربوت نشان می دهد که مختصات حرکت بین عامل ها با طراحی مسیر بر اساس منحنی بزیه ممکن است.

در]۵۱[روشی برای مسیریابی کنترل جبرانی توزیع شده موازی(PDC) بر اساس مدل ردیابی خطا برای وسایل غیرهولومونیک پیشنهاد شده است که در آنها خروجی های سیستم تاخیر یافته و تاخیر ثابت است. به طور خلاصه، این روش شامل بازنویسی مدل خطای سینماتیک مساله ردیابی ربوت سیار به یک ارائه فازی و یافتن یک  کنترل کننده پایدارسازی با حل شرایط LMI برای مدل خطای ردیابی است. متغیرهای وضعیت توسط شاهد پیش بینی کننده غیرخطی تخمین زده می‏شوند که در آن خروجی ها دارای تاخیر ثابت هستند. برای ترسیم کارایی روش پیشنهادی مقایسه بین شاهد فازی و پیش بینی کننده غیرخطی نشان داده شده است. دو روش پیشنهاد داده شده در مقاله با هم مقایسه شده اند؛ روش کنترل PDC با استفاده از ناظر فازی و کنترل PDC با استفاده از ناظر پیش بینی گر غیرخطی. کنترل PDC بر اساس نظریه کنترل فازی است. وزن‏های پایدارسازی با استفاده از LMIها و پایداری در منطقه فشرده فضای خطا، نشان شده است. آنها همچنین نشان دادند که طبق انتظار ناظر پیش بینی گر غیرخطی می تواند بسیار بهتر از ناظر فازی با تاخیر کنار بیاید.مزیت های اصلی روش پیشنهادی وجود قانون کنترلی برای همه خط سیرهای در دامنه کران سرعت زاویه ای و خطی، توانایی جبران تاخیر در اندازه گیری ها و پیاده سازی زمان واقعی آسان است.

]۵۲[کنترل حرکت ربوت متحرک را در دو سطح بررسی می کند. کنترل سطح پایین مسئول کنترل سرعت چرخ های ربوت است در حالیکه کنترل سطح بالا با درنظرگرفتن سینماتیک رده اول ربوت سرعت موردنیاز آن را تعیین می کند. معماری دولایه در عمل بسیار متداول است زیرا بیشتر ربوت های متحرک و بازوهای مکانیکی معمولا به کاربر اجازه واردکردن شتاب یا گشتاور را در ورودی نمی دهند. همچنین این را می توان به عنوان ساده سازی مساله و همچنین رویه طراحی پیمانه ای(مدولار) تر در نظر گرفت. سرعت هر چرخ(موتور) توسط یک کنترل PID گسسته با زمان کنترل شده است؛ تا تضمین کند که ربوت با سرعت چرخ مرجع مناسب حرکت کند.در این پژوهش برای کنترل سطح بالا کنترل کننده فیدبک حالت پیشنهاد شده است که علارغم در عمل قدرت لازم برای تصحیح خطا را خواهد داشت اما در مقایسه با روش های دیگر کندتر عمل می‏کند.

]۵۳[یک مکانیسم ترکیبی را برای یک سیستم کنترلی منطقی فازی تاکاگی-سوگنو-کانگ نوع ۲ فاصله ایپیشنهاد می دهد و بر کاربردهای کنترلی برای حالتی که هم  کنترل کننده و هم تاسیسات از مدل های تاکاگی –سوگینو-کانگ استفاده می کنند، تمرکز دارد. سپس خروجی فازی نشده نوع ۲ با میانگین گیری از خروجی های فازی نشده چهار نوع ۱ درونی به دست آمده، به دست می آید تا مرز محاسباتی فازی نوع ۲ را کاهش دهد. در این مقاله فازی نوع ۲ ، ساده سازی شده ساختاری ترکیبی از ۴سیستم فازی نوع۱ در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه هر تابع عضویت فازی نوع ۲ را می توان با تابع عضوبت نوع ۱ بالا و پایین نشان داد بنابراین هر دو تابع عضویت نوع ۲ در ۴ نقطه باهم همپوشانی دارند و این مقاله ۴ تابع عضویت بالا، پایین، چپ و راست را به عنوان ۴ کنترل کننده مجزا در نظر گرفته  است. تابع عضویت های هر کنترل کننده با تابع عضویت های بالا، پایین، چپ و راست جایگزین شده و به ترتیب  کنترل کننده فازی بالایی ،  کنترل کننده فازی پایینی،  کنترل کننده فازی چپ و  کنترل کننده فازی راسترا می سازد.سپس خروجی دی فازی شده نوع ۲ با میانگین گرفتن از خروجی های دی فازی شده  ۴ کنترل کننده نوع ۱ به دست آمده است. با آزمایش سیستم طراحی شده بر روی یک پاندول معکوس نشان داده شده که کنترل کننده پیشنهادی توانایی تثبیت دو پاندول معکوس زوج شده و درعین حال به دست آوردن کارایی بهتر در مقایسه با فازی نوع ۱ تاکاگی-سوگینو-کانگ را دارد.

کنترل تکانشی، که ایده اصلی آن تغییر وضعیت سیستمی است که در آن برخی شرایط برآورده می شوند؛ روز به روز بیشتر مورد توجه قرار می گیرد. در بسیاری موارد، کنترل تکانشی می تواند بازده بهتری نسبت به کنترل پیوسته داشته باشد؛ حتی در برخی موارد، می توان تنها از روش های تکانشی استفاده کرد. به دلیل مزایای کنترل تکانشی، سیستم فازی نوع۲ و مدل دینامیک فازی تاکاگی-سوگینو، یک کنترل کننده تکانشی فازی پایدار بر اساس مدل فازی تاکاگی-سوگینو نوع۲ در این ]۵۴[ پیشنهاد شده است.به دلیل ابهامات قوانین و آسیب دیدن داده های آزمون توسط نویز، تعیین رده عضویت دقیق بسیار مشکل است زیرا شرایط بسیار مبهم اند. طراحی با مدل فازی  تاکاگی-سوگینو نوع۲ فاصله ای تطبیق یافته است تا کنترل کننده بازخورد وضعیت تطبیقی را ارائه دهد. تحلیل پایداری توسط رویه استنتاجی لیاپانوف انجام شده و شبیه سازی عددی کنترل کردن یک پاندول معکوس ، الگوی کنترلی تکانشی پیشنهادی را در مقام مقایسه با نوع ۱ آن قرار داده است. از نتایج شبیه سازی، بازده خروجی به دست آمده از کنترل کننده تکانشی فازی نوع۲ فاصله ای بهتر از بازده خروجی به دست آمده از کنترل کننده فازی نوع۱ بوده است. همچنین، سیستم فازی تکانشی نوع۲ فاصله ای توانسته تداخل داخلی پیش بینی نشده و ابهامات داده ای مفروض در مقاله را به مدیریت کند.

روش ارائه شده برای مدلسازی در این تحقیق –مدل فازی- به خوبی این قابلیت را دارد سیستم را مدل کند سپس با استفاده از مبحث پایداری لیاپانوف با تهیه یک پایگاه مناسب داده[۱] و قوانین[۲]، کنترل کننده مناسب طراحی می کند. دلیل گرایش به این رویکرد نتایج مثبت کنترل کننده های فازی در سایر حوزه ها و همچنین بررسی کنترل‏کننده‏ه ای جدید این حوزه می باشد. همچنین خیلی مهم است که بتوانیم قوانین کنترلی بیابیم که یک سیگنال کنترلی نرم را فراهم کند زیرا در غیر این صورت اجرای آن روی مدل دینامیک غیرممکن خواهد شد که کنترل‏کننده‏های فازی دارای این خاصیت هستند. نتایج نهایی نیز تایید مجددی بر عملکرد صحیح کنترل‏کننده‏های مذکور در حوزه ربوتیک می باشد.

هدف اصلی این تحقیق طراحی کنترل‏کننده‏های هوشمند برای ربوت سیار با در نظر عوامل نامعینی و تحلیل پایداری آنهاست. کنترل کننده های فازی[۳] نوع ۱[۴] و نوع ۲[۵] تاکاگی-سوگنو[۶] در فصل پایانی مورد بحث قرار گرفته‏اند. قبل از آن مدل فیزیکی ربوت به طور خلاصه بررسی شده است. در فصل دوم به بررسی مدل استفاده شده در تحقیق پرداخته ایم سپس در دو فصل بعد مدل سازی معادلات ربوت با استفاده از خاصیت تقریب فازی انجام شده و با استفاده از جبران سازی موازی[۷] کنترل کننده برای آن طراحی شده است. هم در فازی نوع ۱ و هم در فازی نوع ۲ این روش دنبال شده است. در نهایت برای هر دو نوع، بر اساس نظریه لیاپانوف[۸] و با استفاده ابزار نامساوی ماتریس‏های خطی[۹]، تحلیل پایداری انجام شده است و هدف نهایی دستیابی به کنترل کننده مناسب و پایدار برای تعیقب یک مرز مشخص است. برای مسیر‏یابی از منحنی بزیه استفاده شده تا ضمن استفاده از قابلیت های شبیه سازی این منحنی، با توجه به پژوهش های مختلف و ارائه الگوریتم های زیاد در این رابطه، امکان عملی سازی پروژه بیش از پیش واقعی شود.